Solution of selected eigenproblems in nanomechanics
Wariant tytułu
Rozwiązywanie wybranych zagadnień własnych w problemach nanomechaniki
Autor
Banaś, Aleksander
Promotor
prof. dr hab. inż. Aleksander Muc
Data wydania
2016
Data obrony
30.11.2016
Wydawca
[s.n.]
Język
angielski
Słowa kluczowe
eigenproblems in nanomechanics, ęuantum dot, carbon nanotube, eigenfrequency, numerical modeling
problemy własne w nanomechanice, kropka kwantowa, nanorurki węglowe, częstotliwość drgań własnych, modelowanie numeryczne
Abstrakt
W pracy przedstawiono zastosowanie metody analizy wartości własnych do rozwiązania dwóch zagadnień nanomechaniki, a mianowicie problemu identyfikacji własności mechanicznych jednościennych nanorurek węglowych oraz zadania określenia poziomów energetycznych kropek kwantowych. Poniższe opracowanie składa się z trzech części. W pierwszej z nich dokonano wprowadzenia do tematyki pracy. Przedstawiono sformułowania liniowych i nieliniowych zagadnień własnych. Podano tezę pracy doktorskiej oraz zarysowano problemy rozwiązywane w pracy. W celu uwypuklenia możliwości zastosowania proponowanej metodyki do analizy tematów podobnych do rozwiązanych w rozprawie podano także możliwe zastosowania nanorurek węglowych i kropek kwantowych. Część druga dotyczy opisu wykorzystania liniowych zagadnień własnych do określania homogenicznych własności mechanicznych doskonałych i z defektami wiązań jednościennych nanorurek węglowych. W ostatniej z części zaprezentowano zagadnienia rozwiązywania nieliniowych wartości własnych charakteryzujących dyskretne poziomy energetyczne półprzewodników - analiza równania Schródingera.
In the work the application of the method of the eigenproblems analysis to two selected problems of nanomechanics, i.e. the identification of the mechanical properties of single walled carbon nanotubes and the identification of the energetic levels in quantum dots is discussed. The present work consists of three parts. The first part is mainly devoted to the introduction of the problems presented in the doctoral thesis. The attention is mainly focused on the brief mathematical formulation of the linear and nonlinear eigenproblems. Then the thesis if the dissertation is formulated, together with the problems solved herein. In order to emphasis the possible applicability of the eigenproblem methodology to the broader class of problems encountered in nanomechanics the engineering applications of carbon nanotubes as well as of ąuantum dots are pointed out. The second part of the thesis is devoted to the description of the applications of the Solutions of the linear eigenproblems to the identification of mechanical properties of homogenized perfect and with defects (in the form of vacancies) single walled carbon nanotubes. The nonlinear eigenproblems are solved and discussed in the last, third part of the work. The quantum dots (semiconductors) are modeled with the use of the Schródinger equation that characterizes their enerqetic levels.
