multiscale constitutive model, discontinuous plastic flow, strain induced phase transformation, strain localization, cryogenic temperatures
modelowanie konstytutywne, nieciągłe płynięcie plastyczne, indukowana odkształceniowo przemiana martenzytyczna, lokalizacja odkształceń, temperatury kriogeniczne
The experimental investigation and modelling of strain localization in the course of discontinuous plastic flow (DPF) at extremely low temperature is a subject of the Thesis. DPF is observed during plastic deformation in face centered cubic (fcc) materials. An austenitic stainless steel is a good example of such material, which also undergoes in the cryogenic conditions the plastic strain induced γ-α' phase transformation. The plastic flow instability is manifested by the stress oscillation as a function of strain (the so-called serrations on a stressstrain curve). DPF is attributed to the mechanism of local catastrophic failure of lattice barriers (including Lomer–Cottrell locks), under the stress fields related to the accumulating edge dislocations. Failure of lattice barrier leads to massive motion of released dislocations, accompanied by step-wise increase of the strain rate (macroscopic slip), drastic drop of stress and heat generation.
Uniaxial tensile test results indicate strain localization in the form of shear bands propagating along the specimen. The plastic power dissipated in the shear band is partially converted to heat, which results in a local drastic increase of temperature promoted by the socalled thermodynamic instability. Thus, the Dirac-like temperature function is measured by thermometers located in the gage length of the sample. Spatio-temporal correlation indicates smooth (regular) shear band propagation, as long as the process of phase transformation remains on hold and random pattern of propagation when the transformation occurs.
A physically based constitutive model, presented in the Thesis, describes DPF coexisting with phase transformation. The main idea is based on the assumption, that the evolution of new martensitic phase in the austenite affects the strain hardening modulus during each serration. Also, the strain localisation reflected by the temperature distribution has been implemented. The experimentally measured profile of temperature spikes has been explained by building a model of “travelling” slip band, carrying the representative volume element (RVE), and a fixed thermometer located in the middle of the sample. Thus, based on the Green-like solution and the initial conditions of the test, as well as the experimentally identified test parameters, it is possible to obtain numerically, the time response of the thermometer during the uniaxial tensile test at liquid helium temperature (4.2 K).
A comparison of the experimental stress-strain curve and the time response of the thermometer with the numerical results, indicates correct behaviour of the constitutive model of DPF including the effect of phase transformation, as well as the thermodynamic description of “travelling“ slip bands, in austenitic stainless steels.
Tematem niniejszej rozprawy doktorskiej jest modelowanie zjawiska lokalizacji odkształceń podczas nieciągłego płynięcia plastycznego (NPP), w oparciu o wyniki testów jednoosiowego rozciągania w temperaturach kriogenicznych. Zjawisko NPP zaobserwowano w materiałach krystalicznych o strukturze regularnej ściennie centrowanej (RSC). Do tej grupy materiałów należy stal austenityczna, w której podczas deformacji dochodzi do indukowanej odkształceniowo przemiany typu γ-α'. Nieciągłe płynięcie plastyczne charakteryzuje się oscylacją naprężenia w funkcji odkształcenia (występowanie tzw. serracji na krzywej naprężenieodkształcenie). Efekt ten związany jest z mechanizmem ścięcia barier (np. barier LomeraCottrela) w płaszczyźnie łatwego poślizgu, pod wpływem pola naprężeń, jakie generowane jest przez spiętrzające się na barierze dyslokacje krawędziowe. Zniesienie bariery uruchamia masowy i kolektywny ruch dyslokacji, co powoduje skokowy wzrost prędkości odkształcenia (poślizg makroskopowy), nagły spadek naprężenia, oraz dysypację ciepła.
W oparciu o przeprowadzone testy jednoosiowego rozciągania próbki wykonanej ze stali austenitycznej, zidentyfikowano efekt lokalizacji odkształceń w postaci pasma poślizgu propagującego wzdłuż części pomiarowej próbki. Energia dysypowana przez pasmo poślizgu jest częściowo zamieniana na ciepło, które powoduje lokalny wzrost temperatury. Efekt ten, związany jest z niestabilnością termodynamiczną, charakterystyczną dla materiałów krystalicznych, gdy temperatura otoczenia zmierza do 0 K. Czujnik pomiarowy zamontowany na próbce, rejestruje podczas testu sekwencję pików temperatury, które maja charakter funkcji Diraca. Na podstawie zarejestrowanego sygnału, można stwierdzić, że dla zakresu odkształceń plastycznych bez przemiany martenzytycznej, propagacja pasma poślizgu ma charakter regularny (uporządkowany). Przemiana martenzytyczna sprawia, że pasmo poślizgu „wędruje” w sposób nieregularny.
Przedstawiony w pracy model konstytutywny opisuje efekt NPP, na który oddziałuje przemiana martenzytyczna. Model zakłada, że nowa faza martenzytu wpływa na moduł wzmocnienia odkształceniowego podczas każdej serracji. W pracy przedstawiono również opis konstytutywny efektu lokalizacji odkształceń w oparciu o rozkład zarejestrowanej podczas testu temperatury. W tym celu, zaproponowano model „wędrującego” pasma poślizgu wraz z reprezentatywnym elementem objętościowym (REO), względem przestrzennie określonego czujnika temperatury. W oparciu o funkcję Greena rozwiązano równanie różniczkowe przewodnictwa cieplnego z warunkami początkowymi oraz parametrami termo-mechanicznymi zidentyfikowanymi doświadczalnie. Na podstawie przeprowadzonej analizy numerycznej, możliwe jest otrzymanie odpowiedzi czasowej czujnika temperatury podczas jednoosiowego rozciągania próbki w temperaturze ciekłego helu (4.2 K).
Wyniki analizy numerycznej przedstawionych modeli wykazują zgodność z wynikami eksperymentalnymi otrzymanymi podczas testu jednoosiowego rozciągania.
