Rozważa się płytę prostokątną izotropową o grubości średniej obciążoną dowolnym symetrycznym obciążeniem poprzecznym. Płytę opisuje się w kartezjańskim układzie współrzędnych 0x₁x₂x₃ ... więcej

Rozważa się płytę prostokątną izotropową o grubości średniej obciążoną dowolnym symetrycznym obciążeniem poprzecznym. Płytę opisuje się w kartezjańskim układzie współrzędnych 0x₁x₂x₃ z początkiem w geometrycznym środku płyty. Model matematyczny płyty opisuje się układem dwóch równań różniczkowych: biharmonicznym (czwartego rzędu) i równaniem Helmholtz’a (rzędu drugiego) względem nieznanych potencjałów przemieszczeń. Układ ten rozwiązano metodą rozdzielenia zmiennych i otrzymano funkcje ugięcia, rozkładu momentów i sił tnących. Niewątpliwym osiągnięciem jest otrzymanie wyników w postaci analitycznej. Jako przykład rozważono płytę sztywnie zamocowaną na obwodzie i obciążoną nierównomiernie. Otrzymano wykresy ugięć i przemieszczeń poziomych w płycie.

The rectangular isotropic moderate thickness plate loaded with uniform transverse load is considered. The plate is brought to cartesian coordinate system having origin in geometrical center of the plate. ... więcej

The rectangular isotropic moderate thickness plate loaded with uniform transverse load is considered. The plate is brought to cartesian coordinate system having origin in geometrical center of the plate. The mathematical model of the plate is described with the system of differential equations: biharmonic equation (forth order) and Helmholtz’s equation (second order) with respect to unknown displacement potentials. This system is solved with the method of variable separation. The expressions of displacements, moments and transversal forces have been obtained. The plate clamped at the contour and uniformly loaded has been considered as an example. The plots of sag and tangential displacements have been obtained.