W pracy rozważono problem optymalnego sterowania rozłożonego dla liniowego systemu parabolicznego, w którym opóźnienia h i k występują w postaci całkowej; h należy do przedziału (0,b) w równaniu ... więcej

W pracy rozważono problem optymalnego sterowania rozłożonego dla liniowego systemu parabolicznego, w którym opóźnienia h i k występują w postaci całkowej; h należy do przedziału (0,b) w równaniu i k należy do przedziału (0,c) w warunku brzegowym Neumanna. Korzystając z własności izomorfizmu przestrzeni Hilberta oraz metody kroków udowodniono istnienie i jednoznaczność rozwiązania dla tego rodzaju systemu parabolicznego. Udowodniono warunki konieczne i wystarczające optymalności przy kwadratowym wskaźniku jakości. Przedstawiony jest prosty przykład zastosowania teorii.

In this paper we consider an optimal distributed control problem for a linear parabolic system in which time delays appear in the integral form with h [belong] (0,b) in the state equation and with k [belong] ... więcej

In this paper we consider an optimal distributed control problem for a linear parabolic system in which time delays appear in the integral form with h [belong] (0,b) in the state equation and with k [belong] (0,c) in the Neumann boundary condition. Using the isomorphism between two Hilbert spaces and a constructive method, sufficient conditions for the existence of unique solution of such retarded parabolic equations are proved. Necessary and sufficient conditions of optimality are derived for a linear quadratic problem. A simple example of application is also provided.