Praca została zaprezentowana na konwersatorium "Geometria przestrzeni Banacha" w Instytucie Matmatyki UJ. Przedstawiono twierdzenie, że obraz przestrzeni wielomianów zbudowanej dla przestrzeni G, funkcji ... więcej

Praca została zaprezentowana na konwersatorium "Geometria przestrzeni Banacha" w Instytucie Matmatyki UJ. Przedstawiono twierdzenie, że obraz przestrzeni wielomianów zbudowanej dla przestrzeni G, funkcji ultraróżniczkowalnych w sensie Gevrey, jednej zmiennej rzeczywistej jest topologicznie izomorficzny z lokalnie wypukłą sumą prostą symetrycznych iloczynów tensorowych przestrzeni dualnej dla G. Udowodniono również, że transformata Fouriera, poprzez którą przestrzeń G jest odwzorowywana w przestrzeń E, funkcji całkowitych typu wykładniczego, może być w naturalny sposób rozszerzona do naturalnego izomorfizmu przestrzeni wielomianów dla odpowiednich przestrzeni.

This work was presented during the seminar "Geometry of Banach spaces" in the Institut of Mathematics in the Jagiellonian University. There was presented the theorem that the space of polynomials, constructed ... więcej

This work was presented during the seminar "Geometry of Banach spaces" in the Institut of Mathematics in the Jagiellonian University. There was presented the theorem that the space of polynomials, constructed for the space G, of functions of n-variables, ultradifferentiable in the sense of Gevrey, is topologically isomorphic to the locally direct sum of symetric tensor powers of the dual space for G. There was also proved that the Fourier transform, which transforms the space G onto the space E, of entire functions of exponential type can be extended in a natural way to the topological isomorphism between the spaces of polynomials for respective spaces.