W referacie podano podstawowe fakty dotyczące struktur o-minimalnych, w szczególności struktur z analityczną stratyfikacją oraz fakty o kiełkach i włóknach zbiorów definiowalnych w takich strukturach. ... więcej

W referacie podano podstawowe fakty dotyczące struktur o-minimalnych, w szczególności struktur z analityczną stratyfikacją oraz fakty o kiełkach i włóknach zbiorów definiowalnych w takich strukturach. Omówiono problem przesuwacza pianina, algorytmy w przypadku zbiorów semialgebraicznych oraz wysunięto hipotezę, że dla niektórych wzbogaceń ciała liczb rzeczywistych istnieją podobne algorytmy. Referat wygłoszony na XXXVII Konferencji Zastosowań Matematyki w Zakopanem-Kościelisku, 9-16 września 2008.

In the talk, the basic facts about o-minimal structures, in particular structures on the field of real numbers with analytic stratification, and facts on the germs and fibres of definable sets in such ... więcej

In the talk, the basic facts about o-minimal structures, in particular structures on the field of real numbers with analytic stratification, and facts on the germs and fibres of definable sets in such structures were given. The piano mover's problem and algorithms in the semialgebraic case were presented. A conjecture that similar algorithms for some expansions of the real field exist was stated. The talk was given during XXXVII Conference on Application of Mathematics in Zakopane-Koscielisko, 9-16 September 2008.