Opracowanie jest podręcznikiem akademickim dla studentów wydziałów przyrodniczych i technicznych szkół wyższych na poziomie, studiów zawodowych inżynierskich i na poziomie uzupełniających studiów ... więcej

Opracowanie jest podręcznikiem akademickim dla studentów wydziałów przyrodniczych i technicznych szkół wyższych na poziomie, studiów zawodowych inżynierskich i na poziomie uzupełniających studiów magisterskich. Materiał wykładowy i ćwiczeniowy obejmuje: elementarne pojęcia logiki i teorii zbiorów, ogólne pojęcie odwzorowania i jego podstawowe własności, ciągi i szeregi liczbowe, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, pochodne, różniczki i ekstrema funkcji jednaj zmiennej rzeczywistej, całka nieoznaczona, całka oznaczona Riemanna, podstawowe struktury algebraiczne, ciało liczb zespolonych, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, przestrzeń liniowa (wektorowa), krzywe stożkowe na płaszczyźnie, płaszczyzna, prosta i podstawowe powierzchnie stopnia drugiego w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej oraz elementy geometrii różniczkowej krzywych w R³. Oprócz materiału teoretycznego opracowanie zawiera dużą liczbę materiału ćwiczeniowego w postaci wielu kompletnie i szczegółowo rozwiązanych zadań przykładowych ilustrujących materiał teoretyczny. W dodatkach omówiono pojęcia przestrzeni metrycznych, przestrzeni unormowanych, przestrzeni Banacha, przestrzeni Hilberta i podano wiele ich przykładów oraz zaprezentowano podstawy rachunku tensorowego w prostokątnym układzie współrzędnych. Manuskrypt, str. 315 - w druku w Redakcji Wydawnictw Politechniki krakowskiej.

The academic handbook for students of Natural and Technical Faculties of higher schools on engineering level and master's degree. In this volume the following materials are contained: elementary definitions ... więcej

The academic handbook for students of Natural and Technical Faculties of higher schools on engineering level and master's degree. In this volume the following materials are contained: elementary definitions of mathematical logic, set theory, general definition of function and its essential properties, sequences and number series, the limit and continuity of the functions of one variable, derivatives, differentials and extrema of functions of one real variable, indeterminate integral, Riemann's integral, elementary algebraical structures, domain of complex numbers, matrices, determinants, systems of linear equations, linear (vectorial) space, cone on the plane, a straight line, and elementary surfaces of second degree in the three-dimensional Euclidean space. Apart from theoretical material this volume encloses a lot of excercices are wich completely solved. In the appendixes abstract spaces (metric spaces, norm spaces, Banach's spaces, Hilbert's spaces) are considered and a lot of examples is given. Moreover the tensor calculus in cartesian coordinate systems is treated. Manuscript, pp. 315 - in press - Cracow University of Technology.