W pracy bada się kategorię GTS uogólnionych przestrzeni topologicznych w sensie H. Delfsa i M. Knebuscha (w szczególności główne pojęcia uogólnionej topologii, takie jak: małe zbiory, bazy topologii, ... więcej

W pracy bada się kategorię GTS uogólnionych przestrzeni topologicznych w sensie H. Delfsa i M. Knebuscha (w szczególności główne pojęcia uogólnionej topologii, takie jak: małe zbiory, bazy topologii, aksjomaty oddzielania, spójność i składowe spójne, parazwartość, zupełność, Lindelöfowość). Wyjaśniono związek tej kategorii z topologiami w sensie Grothendiecka. Badane są pełne podkategorie przestrzeni małych, lokalnie małych i słabo małych. Dowiedzione jest istnienie produktów w kategorii przestrzeni małych. Natomiast w kategoriach przestrzeni lokalnie małych i mocno T1 słabo małych dowiedzione jest istnienie skończonych produktów. Omawia się mocną topologię (która jest topologią w zwykłym sensie) dla przestrzeni lokalnie małych i słabo małych. [...]

The category GTS of generalized topological spaces in the sense of H. Delfs and M. Knebusch is studied (this includes main concepts of generalized topology, such as: small sets, bases of topology, separation ... więcej

The category GTS of generalized topological spaces in the sense of H. Delfs and M. Knebusch is studied (this includes main concepts of generalized topology, such as: small sets, bases of topology, separation axioms, connectedness and connected components, paracompactness, completeness, LIndelöfness). The connection with topology in the sense of Grothendieck is explained. The full subcategories of small spaces, locally small spaces and weakly small spaces are examined. In particular, existence of products in the category of small spaces is proved. In the categories of locally small spaces and of strongly T1 weakly small spaces, existence of finite products is proved. Strong topology (which is a topology in the usual sense) for locally small and weakly small spaces is discussed. [...]