Praca jest poświęcona impulsowym równaniom różniczkowym zwyczajnym pierwszego rzędu. Dowodzi się istnienia rozwiązań metodą dolnych i górnych rozwiązań. Łącząc metodę dolnych i górnych ... więcej

Praca jest poświęcona impulsowym równaniom różniczkowym zwyczajnym pierwszego rzędu. Dowodzi się istnienia rozwiązań metodą dolnych i górnych rozwiązań. Łącząc metodę dolnych i górnych rozwiązań z metodą monotonicznej iteracji dowodzi się istnienia rozwiązań ekstremalnych zagadnień początkowych. W tym celu rozważa się nierówności i równania różniczkowe z różnicą w danych początkowych i impulsowych.

The paper is devoted to the study of the first order impulsive ordinary differential equations. We prove the existence of the solution by the method of upper and lower solution. The existence of extremal ... więcej

The paper is devoted to the study of the first order impulsive ordinary differential equations. We prove the existence of the solution by the method of upper and lower solution. The existence of extremal solutions of the initial problem is also proved by combining the method of upper and lower solutions and monotone iterative technique. For this purpose we consider differential inequalities and equations with initial and impulsive data difference.