Praca dotyczy rozwijania wybranych aspektów bezsiatkowej metody różnic skończonych (BMRS), m.in. analizy sformułowań lokalno - globalnych, podejścia wielopunktowego, oszacowania błędu oraz techniki ... więcej

Praca dotyczy rozwijania wybranych aspektów bezsiatkowej metody różnic skończonych (BMRS), m.in. analizy sformułowań lokalno - globalnych, podejścia wielopunktowego, oszacowania błędu oraz techniki adaptacyjnej. Rozważane są także połączenia algorytmu BMRS z metodą elementów skończonych (MES) na poziomie oceny błędu rozwiązań MES i BMRS za pomocą estymatorów wysokiej klasy BMRS. W pracy analizowano szereg problemów testowych 2D, a także wybrane zagadnienia inżynierskie (problemy wieloskalowe, nieustalony przepływ ciepła). W tym celu stworzono autorskie oprogramowanie w środowisku Matlab. Program HEATMIL stosowany jest w dydaktyce prowadzonej przez Instytut, w którym pracuje kierownik tematu.

In the present work, considered is the development of the selected aspects of the meshless finite difference method (MFDM), e.g. analysis of the local-global formulations, multipoint approach, error estimation ... więcej

In the present work, considered is the development of the selected aspects of the meshless finite difference method (MFDM), e.g. analysis of the local-global formulations, multipoint approach, error estimation as well as adaptation technique. Considered are also combinations of the MFDM solution approach with the finite difference method (FEM) on the level of the error estimation of both MFDM and FEM solutions by means of the high quality estimators based on the MFDM higher order solution. Analysed were series of benchmark 1D and 2D tests as well as selected engineering applications. Appropriate original software was developed while dealing with it, using the Matlab environment. Software HEATMIL is applied in teaching.