Praca poświęcona jest matematycznym problemom modelowania drgań cienkich belek i płyt z akutatorami piezoelektrycznymi. W szczególności rozważany jest przypadek płyty z trójkątnym aktuatorem, ... więcej

Praca poświęcona jest matematycznym problemom modelowania drgań cienkich belek i płyt z akutatorami piezoelektrycznymi. W szczególności rozważany jest przypadek płyty z trójkątnym aktuatorem, dla którego momenty wewnętrzne indukowane przez aktuator mogą być opisane jako uogólniony iloczyn tensorowy dystrybucji i odwzorowania o wartościach w przestrzeni dystrybucji. W pracy wyprowadzono wzór na rozwiązanie zagadnienia Cauchy'ego skojarzonego z powyższym problemem w klasie funkcji absolutnie ciągłych o wartościach w przestrzeni dystrybucji temperowanych. Referat na konferencji: Warsztaty z Nowoczesnej Matematyki i jej Zastosowań, Kraków, 23-24.11.2012.

This paper is concerned with mathematical aspects of modelling vibration of a thin beam or plate with piezoelectric actuators. Particularly, a thin plate with arbitrary shaped actuators (e.g. triangle) ... więcej

This paper is concerned with mathematical aspects of modelling vibration of a thin beam or plate with piezoelectric actuators. Particularly, a thin plate with arbitrary shaped actuators (e.g. triangle) is considered. The moments that act upon a structure and are induced by piezoelectric actuators, are described by the generalized tensor product of a distribution and distribution-valued function. Finally, the formula for the solution of the Cauchy problem in the class of absolutely continuous tempered distribution-valued functions is derived. Talk on the conference: Workshop on Modern Applied Mathematics PK 2012, Kraków, 23-24 November 2012.