Celem prowadzonych prac jest zastosowanie adaptacyjnej wersji metody elementów skończonych do modelowania materiałów niejednorodnych w zakresie sprężysto-plastycznym. Obliczenia przeprowadzane są ... więcej

Celem prowadzonych prac jest zastosowanie adaptacyjnej wersji metody elementów skończonych do modelowania materiałów niejednorodnych w zakresie sprężysto-plastycznym. Obliczenia przeprowadzane są w dwóch skalach (mikro i makro), w celu zastąpienia ośrodka niejednorodnego materiałem zhomogenizowanym z efektywnymi parametrami materiałowymi. W skali mikro rozwiązywany jest problem brzegowy oraz obliczane są średnie wartości odkształceń i naprężeń, które następnie są przekazywane do skali makro. W klasycznej wersji MES problemu liniowej teorii sprężystości nieznane są przemieszczenia, natomiast pozostałe pola odkształceń i naprężeń wyznaczane są w procesie postprocessingu. Powoduje to pojawienie się dodatkowych błędów związanych z niedokładną aproksymacją tych pól, gdyż wyznaczane są z pochodnych rozwiązania. ramach tegorocznych prac zastosowano sformułowanie mieszane (dwupolowe), w którym w sposób niezależny aproksymowane są pola przemieszczeń i naprężeń. Zastosowane przez nas sformułowanie jest zmodyfikowaną zasadą Hellingera-Reissnera, w której symetria tensora naprężenia jest wymuszana w sposób słaby przy pomocy sztucznie wprowadzonego trzeciego pola tensorowego mnożników Lagrange'a. Zaproponowano nową aproksymację poszukiwanych pól, którą przetestowano na wybranych zadaniach dwuwymiarowych. [...]

The objective of this work is application of the adaptive finite element method to modeling of heterogeneous materials in elastic - plastic range. The computation is performed by the two-scale approach ... więcej

The objective of this work is application of the adaptive finite element method to modeling of heterogeneous materials in elastic - plastic range. The computation is performed by the two-scale approach (micro, macro) in order to replace heterogeneous domain by homogenized one with effective material parameters. In the micro-scale boundary value problem is solved and mean stress and strain values are calculated. In the next step they are transfered to the macro-scale. In the classical FEM the displacement field is unknown and the other fields are computed by postprocessing. [...]