Drgania regularne i chaotyczne dyskretnych układów mechanicznych z ograniczeniami przemieszczeniowymi : praca doktorska = [Regular and chaotic vibrations discrete mechanical systems with geometrical ... więcej

Drgania regularne i chaotyczne dyskretnych układów mechanicznych z ograniczeniami przemieszczeniowymi : praca doktorska = [Regular and chaotic vibrations discrete mechanical systems with geometrical constrains] / Urszula Ferdek. – Kraków, 2007. – 109 k. : rys., wykr. – Politechnika Krakowska. Wydział Mechaniczny. – Promotor: dr hab. inż. Jan Łuczko, prof. PK. – Bibliogr. 93 poz., Streszcz., Summ.

Praca dotyczy problemów modelowania i analizy jakościowej dyskretnych układów mechanicznych z geometrycznymi ograniczeniami. Do badania wpływu parametrów równań różniczkowych na charakter drgań ... więcej

Praca dotyczy problemów modelowania i analizy jakościowej dyskretnych układów mechanicznych z geometrycznymi ograniczeniami. Do badania wpływu parametrów równań różniczkowych na charakter drgań zostały wykorzystane metody numeryczne, bazujące na algorytmach metody Rungego-Kutty oraz szybkiej transformaty Fouriera. Określono zakresy parametrów, w których w układzie wzbudzają się drgania okresowe, prawie okresowe lub chaotyczne. Analizowane przykłady dotyczą praktycznych zastosowań. Badane są między innymi drgania narzędzi o działaniu udarowym, ręcznych szlifierek podczas procesu obróbki oraz drgania w układach typu wirnik-stojan. Wprowadzono również pewne wskaźniki jakości działania, umożliwiające oszacowanie optymalnych parametrów konstrukcyjnych badanych układów. Do badania zjawisk fizycznych, wynikających z nieliniowego opisu sił zderzeniowych, wykorzystano rezultaty licznych analiz, w tym przebiegów czasowych, portretów fazowych, widm, wykresów wykładników Lapunowa oraz diagramów bifurkacyjnych.

The thesis is concerned with the problems of the modelling and qualitative analysis of lumped-parameter mechanical systems with geometrical constraints. Numerical methods based on alorithms of the Runge-Kutta ... więcej

The thesis is concerned with the problems of the modelling and qualitative analysis of lumped-parameter mechanical systems with geometrical constraints. Numerical methods based on alorithms of the Runge-Kutta method and the Fast Fourier Transform have been applied to investigate the influence of the parameters of the governing differential equations on the character of vibrations. The ranges of the parameters have been determined for which pieriodic, quasi-periodic and chaotic vibrations take place. The examples analysed in the text concern practical applications, including: the vibrations of vibro-impact tools, of hand grinders in the grinding process as well as the vibrations in rotor-stator systems. Several quality criterion indices have been introduced enabling the estimation of the optimal constructional parameters of the studied systems. Results of different analyses have been used in the study of physical phenomena brought about by the non-linear character of impact forces. These include the analysis of the time histories, phase portraits, frequency spectra, the plots of Lyapunov exponents and bifurcation diagrams