Wybrane problemy optymalnego kształtowania układów prętowych w strukturze formalnej zasady maksimum : praca doktorska = [The selected problems of optimal design of bar systems within the formal structure ... więcej

Wybrane problemy optymalnego kształtowania układów prętowych w strukturze formalnej zasady maksimum : praca doktorska = [The selected problems of optimal design of bar systems within the formal structure of the maximum principle] / Dorota Kropiowska. – Kraków, 2013. – [2], III, 140 k. (w tym złoż.) : rys., tab. – Politechnika Krakowska. Wydział Inżynierii Lądowej. – Promotor: prof. dr hab. inż. Leszek Mikulski. – Bibliogr. 66 poz.

Praca dotyczy problematyki optymalnego kształtowania układów prętowych w strukturze formalnej zasady maksimum. W rozprawie doktorskiej zaprezentowane zostały wyniki badań, których głównym celem ... więcej

Praca dotyczy problematyki optymalnego kształtowania układów prętowych w strukturze formalnej zasady maksimum. W rozprawie doktorskiej zaprezentowane zostały wyniki badań, których głównym celem było zbudowanie modeli matematycznych umożliwiających sformułowanie nowych, wybranych problemów optymalnego kształtowania układów prętowych i rozwiązanie zadań optymalizacji prętów litych i cienkościennych z wykorzystaniem przyjętych modeli. Sformułowany został problem optymalizacji wielodecyzyjnej umożliwiający projektowanie optymalnego kształtu osi i przekroju poprzecznego rzeczywistych konstrukcji prętowych. Przedstawiony został model matematyczny problemu poszukiwania osi racjonalnej, który umożliwia zaprojektowanie układów statycznie niewyznaczalnych, pracujących w stanie bezmomentowym. Zaproponowane zostały autorskie algorytmy, dla problemu rozwiązań optymalnych w ujęciu praktycznym oraz dla zadań optymalnego kształtowania cienkościennej belki, przy sformułowaniu warunków brzegowych typu niejawnego. Omówiono problem optymalnego kształtowania łuków sprężystych z uwzględnieniem stateczności. Zadania optymalizacji formułowane były w kategoriach teorii sterowania z zachowaniem formalizmu zasady maksimum, a następnie sprowadzane do wielopunktowego problemu brzegowego, którego rozwiązanie uzyskiwane było na drodze numerycznej.

The dissertation deals with the issues of optimal shaping of bar systems within the formal structure of the maximum principle. The main purpose of the research was to create the mathematical models allowing ... więcej

The dissertation deals with the issues of optimal shaping of bar systems within the formal structure of the maximum principle. The main purpose of the research was to create the mathematical models allowing for a formulation of some new, selected problems of optimal design of bar systems and to solve the optimization tasks of solid and thin-walled bars by means of the proposed models. The problem of multi-decisions optimization was formulated, that allows for designing of the optimal shape of an axis and a cross-section of the real structures. The mathematical model of the problem of determining the rational centre line of a bar was presented, permitting to design of the statically indeterminate systems working in zero-moment state. The author proposed the practical algorithms of the optimal solutions, as well as the optimal design of the thin-walled beams with implicit boundary conditions. The dissertation also deals with the problem of optimal design of elastic arches with the stability taken into account. The optimization tasks were formulated as a control theory problems with maintaining the formal structure of the maximum principle, and then transformed to the multipoint boundary value problem and solved by means of numerical methods.