W pracy przedstawiono geometrycznie nieliniową teorię wstępnie skręconych i zakrzywionych w przestrzeni prętów cienkościennych. W przykładach numerycznych analizowano pręty kołowe w zakresie ... więcej

W pracy przedstawiono geometrycznie nieliniową teorię wstępnie skręconych i zakrzywionych w przestrzeni prętów cienkościennych. W przykładach numerycznych analizowano pręty kołowe w zakresie liniowym dla dwóch warunków brzegowych: (1) podparcia widełkowego na obu końcach oraz (2) zamocowania na jednym końcu. Zastosowano 3-węzłowy element izoparametryczny z całkowaniem zredukowanym dla 2 punktów Gaussa. Porównania wyników numerycznych z rozwiązaniami analitycznymi pokazują niewielkie różnice między nimi. Z kolei, jeżeli dodatkowo przyjmiemy hipotezę Bernoulliego dla zginania i Własowa dla skręcania, z prezentowanej teorii można prosto wyprowadzić równania różniczkowe giętno-skrętnej utraty stateczności łuków kołowych.. Wzory na uogólnione odkształcenia są tak sformułowane, że możemy również w prosty sposób uwzględniać wpływ imperfekcji geometrycznych pręta.

In the paper it was presented nonlinear theory of initially twisted and bended thin walled rods in three dimensional space. Theory was basis for implementation of computer program, which employs 3-node ... więcej

In the paper it was presented nonlinear theory of initially twisted and bended thin walled rods in three dimensional space. Theory was basis for implementation of computer program, which employs 3-node isoparametric finite element with reduced numerical integration (Gaussian integration at 2 points). In numerical examples, circular rods were analyzed in a linear range for two boundary conditions: 1) circular arch with fork-alike supports at the ends 2) fully restrained cantilever. Result were compared then with analytic solutions and good consistency was observed. On the other hand, additional assumption of Bernouli hypothesis for bending and Wlasov theory for twisting allows for easy derivation of differential equations of lateral-torsional buckling for circular arches. Expressions for generalized strains are formulated in a manner which allows taking into consideration influence of geometric imperfections of the rods in the analysis.