Dla operatora ograniczonego określonego na C(ω^*) i punktu ρ przestrzeni ω^* definiujemy zbiór F_p jako domknięcie zbioru wszystkich punktów q przestrzeni ... więcej

Dla operatora ograniczonego określonego na C(ω^*) i punktu ρ przestrzeni ω^* definiujemy zbiór F_p jako domknięcie zbioru wszystkich punktów q przestrzeni ω^*, które spełniają następujący warunek: dla dowolnego otoczenia otwarto-domkniętego punktu p istnieje zawarte w nim otoczenie V (punktu p) takie, że q jest elementem nośnika obrazu poprzez T funkcji charakterystycznej zbioru V. W pracy przedstawiony został dowód faktu, że jeżeli p jest P-punktem to F_p jest P-zbiorem lub T nie jest injektywne.

For any point p of ω^* and a bounded operator T on C(ω^*) we define the set F_p as a closure of the set of all points q wchich satisfy the following condition: ... więcej

For any point p of ω^* and a bounded operator T on C(ω^*) we define the set F_p as a closure of the set of all points q wchich satisfy the following condition: Every neighbourhood of p contains a clopen neighbourhood V of p such that q belongs to the support of the image under T of the characteristic function of V. We show that if p is a P-point then F_p is a P-set or T is not one-to-one.