W pracy rozważono liniowe paraboliczne systemy z opóźnieniami z warunkiem Dirichleta. W równaniu występuje opóźnienie h w postaci całkowej, h [należy do] (0,b). Korzystając z metody transpozycji ... więcej

W pracy rozważono liniowe paraboliczne systemy z opóźnieniami z warunkiem Dirichleta. W równaniu występuje opóźnienie h w postaci całkowej, h [należy do] (0,b). Korzystając z metody transpozycji i pewnych twierdzeń interpolacyjnych udowodniono istnienie i jednoznaczność rozwiązań. Wprowadzono kwadratowy wskaźnik jakości. Udowodniono warunki konieczne i wystarczające optymalności. Przedstawiony jest prosty przykład zastosowania.

In this paper we consider linear retarded parabolic systems with the Dirichlet boundary conditions. The retarded argument appears in the integral form with h [belong] (0,b) in the state equation. Using ... więcej

In this paper we consider linear retarded parabolic systems with the Dirichlet boundary conditions. The retarded argument appears in the integral form with h [belong] (0,b) in the state equation. Using the transposition method and some interpolation theorems sufficient conditions for the existence of unique solutions are proved. The perfomance functional has the quadratic form. Necessary and sufficient conditions of optimality are derived. A simple example of application is also is also presented.