W pracy rozważono problem minimalno-czasowy dla liniowych systemów parabolicznych z opóźnieniami czasowymi zadanymi w postaci całkowej; takimi, że opóźnienie h należy do przedziału (0,b) w równaniu ... więcej

W pracy rozważono problem minimalno-czasowy dla liniowych systemów parabolicznych z opóźnieniami czasowymi zadanymi w postaci całkowej; takimi, że opóźnienie h należy do przedziału (0,b) w równaniu i warunku brzegowym Neumanna. Korzystając z własności izomorfizmu pomiędzy dwiema przestrzeniami Hilberta oraz metody kroków udowodniono istnienie i jednoznaczność rozwiązań dla tego rodzaju systemów parabolicznych. Sterowanie optymalne opisano za pomocą równania sprzężonego. Korzystając z tego opisu zbadano własności sterowania optymalnego.

In this paper we consider the minimum time problem for a linear retarded parabolic system in which time lag h appears in the integral form, such that h belongs to the interval (0,b) in the state equation ... więcej

In this paper we consider the minimum time problem for a linear retarded parabolic system in which time lag h appears in the integral form, such that h belongs to the interval (0,b) in the state equation and in the Neumann boundary condition. Using the isomorphism between two Hilbert spaces and a constructive method existence and uniqueness solutions of such parabolic systems are proved. The optimal control is characterized by adjoint equation. Using this characterization particular properties of the optimal control are proved.