Niech M_n (F) będzie przestrzenią wszystkich macierzy kwadratowych rozmiaru n o elementach należących do algebraicznie domkniętego ciała F o charakterystyce zero i niech χ : M_n ... więcej

Niech M_n (F) będzie przestrzenią wszystkich macierzy kwadratowych rozmiaru n o elementach należących do algebraicznie domkniętego ciała F o charakterystyce zero i niech χ : M_n (F) ® Fⁿ będzie odwzorowaniem charakterystycznym. Dla podprzestrzeni liniowej L [] M_n (F) definiujemy zbiór osobliwy S (L) = A [] M_n (F) : obraz χ (A + L) nie jest gęsty w Fⁿ. Praca ma na celu zbadanie geometrycznych własności zbiorów S (L), jak również opisanie obrazów przez odwzorowanie charakterystyczne pewnych podrozmaitości algebraicznych przestrzeni M_n (F).

Let M_n (F) be the space of all square matrices of size n over an algebraically closed field F of characteristic zero and let χ : M_n (F) ® Fⁿ be the characteristic ... więcej

Let M_n (F) be the space of all square matrices of size n over an algebraically closed field F of characteristic zero and let χ : M_n (F) ® Fⁿ be the characteristic map. For a linear subspace L [] M_n (F) define S (L) = A [] M_n (F) : the image χ (A + L) is not dense in Fⁿ. The purpose of the research is to describe geometric properties of the singular sets S (L), as well as to describe the images under the characteristic map of certain algebraic subvarieties of M_n (F).