Jako podstawowy cel postawiono opracowanie nowego uniwersalnego algorytmu optymalizacji, opartego na metodzie optymalizacji rojem cząstek (Particle Swarm Optimization). Ta nowoczesna i efektywna technika ... więcej

Jako podstawowy cel postawiono opracowanie nowego uniwersalnego algorytmu optymalizacji, opartego na metodzie optymalizacji rojem cząstek (Particle Swarm Optimization). Ta nowoczesna i efektywna technika optymalizacyjna, zaproponowana przez Kennedy'ego i Eberharta w roku 1995, a intensywnie rozwijana dopiero w tym stuleciu, jest obecnie chyba najczęściej stosowaną metodą bezgradientową wykorzystującą przeszukiwanie stochastyczne. Zaproponowano istotne modyfikacje i rozszerzenia algorytmu, w porównaniu do wersji oryginalnej. Zmiany dotyczą zarówno pełniejszego wykorzystania informacji zbieranych przez rój cząstek w trakcie poszukiwania rozwiązania optymalnego, jak i dostosowania algorytmu do rozwiązywania zadań z ograniczeniami, czyli takich jakie pojawiają się w praktycznych zadaniach optymalizacji konstrukcji. Przedstawiono oryginalną koncepcję algorytmu dwustanowego modyfikując reguły aktualizacji prędkości i położenia cząstek roju, wprowadzono również strategie: kontrolowanego odbicia i wyłapywania cząstek, do obsługi ograniczeń odpowiednio w formie nierówności i równości. W przedstawionym algorytmie uwzględniona została możliwość rozwiązywania zadań formułowanych równocześnie dla zmiennych ciągłych i dyskretnych a dodatkowo opracowany został specjalny wariant metody przeznaczony do zadań programowania całkowitoliczbowego. Efektywność nowego algorytmu została potwierdzona rozwiązaniami licznych przykładowych zadań nieliniowej optymalizacji i porównaniem otrzymanych rozwiązań zadań testowych ze znanymi z literatury, również przy zastosowaniu innych metod i algorytmów optymalizacji. Nowy algorytm optymalizacji rojem cząstek, został zastosowany również do rozwiązywania zadań optymalizacji konstrukcji narażonych na utratę stateczności. Przedstawiono rozwiązania klasycznych zadań kształtowania kolumn prowadzących do maksymalizacji obciążenia krytycznego, zarówno w przypadku pojedynczych jak i wielokrotnych wartości własnych problemu, oraz zastosowano optymalizację rojem cząstek do bardziej złożonych problemów, mianowicie: optymalizacji elementów konstrukcyjnych z uwagi na zachowanie pokrytyczne. Sformułowano i rozwiązano oryginalne problemy tej nowoczesnej, rozwijanej od niedawna, tematyki takie jak: odtwarzanie założonej postaci ścieżki pokrytycznej oraz kształtowanie przebiegu ścieżki pokrytycznej przy ograniczeniach nałożonych na jej nachylenie. Sformułowano i rozwiązano również zadania inżynierskiej optymalizacji kratownic przy warunkach stateczności i bezpieczeństwa. Wymiernym efektem pracy badawczej jest zbudowanie w pełni funkcjonalnego, uniwersalnego programu optymalizacyjnego, którego kod został napisany w języku C++, z zastosowaniem programowania obiektowo orientowanego. Program może być wykorzystywany do rozwiązywania ogólnie formułowanych zadań inżynierskiej optymalizacji. Z uwagi na szerokie możliwości zastosowania opracowany program może również stanowić element składowy dużego systemu numerycznej optymalizacji konstrukcji.